Апр 05

Решите уравнение:

*

(2x+6)/(x^2+x)-(x-3)/(x^2+3x+2)=0

Решения:
Пишу поэтапно
1)  x^2+3x+2=0
D=9-8=1
х1=-3+1/2*1=-1
х2=-2
x^2+3x+2=(х+1)(х+2)
2) x^2+x=х(х+1)
3) множитель для первой дроби(х+2), для второй (х)
4) получим:
(2x+6)(х+2)/х(х+1)(х+2)-(x-3)х/х(х+1)(х+2)=о
5)ОДЗ: х не равно 0, не равно -2 и не равно -1
6) раскроем скобки в числителях
((2х^2+10х+12)-(х^2-3х)/х(х+1)(х+2)=0
7)Раскроем скобки внутри: 
х^2+13х+12/х(х+1)(х+2)=0
8)Вычислим числитель и разложим на множители:(х+1)(х+12)=0
9) вставим и сократим:
(х+12)//х(х+1)(х+2)=0 
умножим обе части на х(х+2)
х =-12, х=0,х=-2
Исходя из ОДЗ остается один корень х=-12

*